Олимпиада школьников Ломоносов по математике - 2005-2015
ЕГЭ / Математика
Основная информация:
Название: Олимпиада школьников Ломоносов по математике - 2005-2015
Жанр: Нет
Автор: Бегунц А.В. и др.
Год выпуска: 2016
Формат: PDF
Размер: 32.6 MB
ISBN: 196567508717
Язык: Русский
СКАЧАТЬ Олимпиада школьников Ломоносов по математике - 2005-2015 БЕСПЛАТНО EPUB - DOC - DJVU - RTF - PDFОписание: В книге приведены задания олимпиады Ломоносов по математике 2005–2015 гг., т. е. за все годы её проведения.Все задачи снабжены подробными решениями или ответами. Дана полезная информация будущим участникам олимпиады.
Группа отдыхающих в течение 2 ч 40 мин каталась на моторной лодке по реке с постоянной скоростью (относительно воды) попеременно то по течению, то против: в каждую сторону—в общей сложности не менее чем по 1 ч. В итоге лодка прошла путь в 40 км (относительно берега) и, отчалив от пристани А, причалила к пристани В на расстоянии 10 км от Л. В какую сторону текла река? Какова при этих условиях максимальная скорость её течения?
Точки А, В и С лежат на одной прямой. Отрезок АВ является диаметром первой окружности, а отрезок ВС—диаметром второй окружности. Прямая, проходящая через точку А, пересекает первую окружность в точке D и касается второй окружности в точке Е, BD = 9, BE = 12. Найдите радиусы окружностей.