Прямая и обратная теоремы
Школьная литература / Математика
Основная информация:
Название: Прямая и обратная теоремы
Жанр: Нет
Автор: Градштейн И.С.
Год выпуска: 1950
Формат: DJVU
Размер: 5,26 Мб
ISBN: 116009902348
Язык: Русский
СКАЧАТЬ Прямая и обратная теоремы БЕСПЛАТНО EPUB - DOC - DJVU - RTF - PDFОписание: Настоящая книга посвящена только одному вопросу - вопросу об отрицании и имеет целью пополнить пробел в учебной литературе.
С вопросом об отрицании предложения связаны взаимоотношения прямой и обратной, а также прямой и противоположной теорем, взаимоотношения необходимого и достаточного условий, определение геометрического места точек.
Предлагаемые в книге задачи являются весьма существенной её частью. Книга рассчитана на учащихся старших классов средней школы, студентов педвузов, а также на преподавателей средней школы и техникумов.
При углублённом повторении отдельных вопросов по математике, особенно по геометрии, она может служить пособием и для более широкого круга читателей. Весь основной материал в этой книге не выходит за пределы программы 8-х и 9-х классов, и только некоторые примеры относятся к программе 10-го класса.
Содержание
Предисловие ко 2-му изданию
Из предисловия к 1-му изданию
§ 1. Введение. Теоремы, аксиомы и определения
§ 2. Теоремы
§ 3. Система теорем. Изучение математических объектов
§ 4. Множества и свойства
§ 5. Соотношения между множествами
§ 6. Изображение соотношений между множествами с помощью схем
§ 7. Обратная теорема
§ 8. Противоположные теоремы
§ 9. Доказательство от противного
§ 10. Отрицание. «Все» и «не все»
§11. Необходимое и достаточное условия
§ 12. Геометрическое место точек
§ 13. Закон обратимости
Решения задач, помещённых в тексте.