Обыкновенные дифференциальные уравнения. Качественная теория с приложениями
Наука и образование / Литература для ВУЗов / Учебники для ВУЗов
Основная информация:
Название: Обыкновенные дифференциальные уравнения. Качественная теория с приложениями
Жанр: Нет
Автор: Эрроусмит Д., Плейс К.
Год выпуска: 1986
Формат: PDF
Размер: 33.7 Мб
ISBN: 538584603928
Язык: Русский
СКАЧАТЬ Обыкновенные дифференциальные уравнения. Качественная теория с приложениями БЕСПЛАТНО EPUB - DOC - DJVU - RTF - PDFОписание: Книга английских математиков, дающая краткое введение в качественную теорию дифференциальных уравнений и ее приложений к системам, зависящим от времени.Авторы знакомят читателей с методами получения результатов и показывают, как их применять.
Для математиков-прикладников, преподавателей, аспирантов и студентов вузов.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Несколько слов к читателю...5Предисловие...9I. ВВЕДЕНИЕ...II1.1. Предварительные идеи...U1.2. Автономные уравнения... 171.3 Автономные системы на плоскости...241.4. Построение фазовых портретов на плоскости...301.5. Потоки и эволюция... ...35Упражнения...402 ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ...472.1. Линейная замена переменных... 472.2. Классы подобия для действительных 2 X 2-матриц ... 502.3. Фазовые портреты для канонических систем иа плоскости . . 552.4. Классификация простых линейных фазовых портретов на плоскости ... 612.5 Оператор эволюции...662.6. Аффинные системы...692.7. Линейные системы в пространствах размерности, большей чем два...71Упражнения...763. НЕЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ НА ПЛОСКОСТИ...83З I. Локальное и глобальное поведение...833.2. Линеаризация в окрестности неподвижной точки...863.3. Теорема о линеаризации...893.4. Непростые неподвижные точки...953.5. Устойчивость неподвижных точек...973.6. Обыкновенные точки н глобальное поведение...1003.7. Первые интегралы...1033.8. Предельные циклы...1093.9. Теория Пуанкаре — Бендиксона...111Упражнения...1154. ПРИЛОЖЕНИЯ...1214.1. Линейные модели...1214.2. Аффинные модели...1364.3. Нелинейные модели...1404.4. Релаксационные колебания...1504.5. Кусочное моделирование...157Упражнения...164ОГЛАВЛЕНИЕ 2435. БОЛЕЕ СЛОЖНЫЕ МЕТОДЫ И ИХ ПРИЛОЖЕНИЯ...1745.1. Уравнение Льенара...1745.2. Регуляризация и некоторые экономические модели...1795.3. Модели Зимана пульсации сердца и нервного импульса ...1865.4. Функции Ляпунова...1925.5. Бифуркация в системах...2045.6. Математическая модель роста опухоли...210Упражнения...220Ответы и указания к упражнениям...223Литература...238Предметный указатель...240