Вейвлет-анализ. Основы теории
Учебники для ВУЗов / Связь
Основная информация:
Название: Вейвлет-анализ. Основы теории
Жанр: Нет
Автор: Блаттер К.
Год выпуска: 2004
Формат: PDF
Размер: 20.2 Мб
ISBN: 819156870478
Язык: Русский
СКАЧАТЬ Вейвлет-анализ. Основы теории БЕСПЛАТНО EPUB - DOC - DJVU - RTF - PDFОписание: Первое полноценное учебное пособие по новой, быстроразвивающейся математической дисциплине – теории вейвлетов.До сих пор такие учебники на русском языке не выходили. Книга дополнена упражнениями, что делает ее отличным пособием для студентов старших курсов и аспирантов, специалистов по теории связи, заинтересованных в современных методах обработки сигналов.
Содержание:Предисловие редактора перевода .. ... 5Предисловие автора ... 8Как читать эту книгу... 10Глава 1.Постановка задачи ... 121.1. Центральная тема анализа ... 121.2. Ряды Фурье ... 161.3. Преобразование Фурье ... 211.4. Взвешенное преобразование Фурье ... 231.5. Вейвлетное преобразование ... 261.6. Вейвлет Хаара ... 34Глава 2.Фурье-анализ ... 432.1. Ряды Фурье ... 432.2. Преобразование Фурье на R ... 482.3. Принцип неопределенности Гейзенберга ... 652.4. Теорема отсчетов Котельникова- Шеннона ... 69Глава 3.Непрерывное вейвлет-преобразование ... 783.1. Определения и примеры ... 783.2. Формула Планшереля ... 863.3. Формулы обрашения ... 913.4. Функция ядра ... 963.5. Убывание вейвлет-преобразования ... 100Глава 4.ФрейМы ... 1094.1. Геометрические соображения ... 1094.2. Общее понятие фрейма ... 1194.3. Дискретное вейвлет-преобразование ...1244.4. Доказательство теоремы (4.10) ... 135Глава 5.Мультиразрешающий анализ (МРА) ... 1415.1. Аксиоматическое описание ... 1425.2. Масштабирующая функция ... 1485.3. Построения в частотной области ... 1575.4. Алгоритмы ... 173Глава 6.Ортонормированные вейвлеты с компактным носителем ... 1826.1. Основная идея ... 1826.2. Алгебраические конструкции ... 1946.3. Двоичная интерполяция ... 2036.4. Сплайн вейвлеты ... 215Задачи ... 228Сайты в Интернете по теории вейвлетов ... 232Список литературы ... 234Приложение А.Применение вейвлетов в обработке сигналов и вейвлеты Соболева-Жамалова ... 236А.1. Применение вейвлетов в обработке изображений ... 236А.2. Вейвлеты Соболева-Жамалова ... 244Приложение Б.Использование техники вейвлетов в математической теории дифракции ... 256В.1. Вейвлеты в технике метода продолженных граничных условий ... 256В.2. Вейвлеты и метод дискретных источников ... 262Предметный указатель ... 272