Проективная геометрия
Наука и образование / Образование
Основная информация:
Название: Проективная геометрия
Жанр: Нет
Автор: Четверухии Н.Ф.
Год выпуска: 1969
Формат: PDF
Размер: 21.2 Mб
ISBN: 777788815926
Язык: Русский
СКАЧАТЬ Проективная геометрия БЕСПЛАТНО EPUB - DOC - DJVU - RTF - PDFОписание: Предлагаемый курс проективной геометрии представляет собой переработку книги «Высшая геометрия» того же автора, выполненную в соответствии с действующей программой этого курса для педагогических институтов.Изложение курса начинается главой об аффинной геометрии, которую следует рассматривать как вводную, позволяющую наиболее простым образом (при помощи параллельного проектирования) познакомить читателей с некоторыми видами геометрических преобразований и их инвариантами.
Последующие главы курса посвящены развитию основных понятий и систематическому изложению содержания проективной геометрии. Изучение проективной геометрии начинается с операции центрального проектирования и «проективных» свойств фигур, т. е. таких их свойств, которые сохраняются при всяком центральном проектировании.
При этом оказывается необходимым произвести некоторую реконструкцию евклидова пространства путем дополнения его новыми, «несобственными» элементами. Такое геометрическое пространство принадлежит к числу так называемых «проективных» пространств и обладает всеми свойствами, необходимыми для обоснования и развития проективной геометрии.
Предлагаемая концепция изложения курса проективной геометрии обладает, как нам представляется, некоторыми педагогическими преимуществами и позволяет тесно увязать новые понятия и теоремы проективной геометрии с материалом элементарной геометрии, что имеет большое значение для будущих преподавателей математики.