Ряды Фурье - Привалов И.И.
Наука и образование / Литература для ВУЗов / Учебная литература
Основная информация:
Название: Ряды Фурье - Привалов И.И.
Жанр: Нет
Автор: Привалов И.И.
Год выпуска: 1931
Формат: DJVU
Размер: 10 MB
ISBN: 196951269544
Язык: Русский
СКАЧАТЬ Ряды Фурье - Привалов И.И. БЕСПЛАТНО EPUB - DOC - DJVU - RTF - PDFОписание: Задача этой небольшой книги – дать изложение классической теории тригонометрических рядов Фурье и некоторых ее приложений к отдельным задачам математической физики и теории упругости. В настоящем издании подвергнуто переработке изложение вопроса о сходимости рядов Фурье, которое проведено без использования интегральной формулы Дирихле и теоремы Фейера. Кроме того расширено введение, и прибавлен § 5 части II, в остальном же текст прежний. Существует множество систем ортогональных многочленов и других ортогональных функций (например, функции Хаара, Уолша и Котельникова), по которым может быть произведено разложение функции в ряд Фурье.
Разложение функции в ряд Фурье является мощным инструментом при решении самых разных задач благодаря тому, что ряд Фурье прозрачным образом ведёт себя при дифференцировании, интегрировании, сдвиге функции по аргументу и свёртке функций.
Существуют многочисленные обобщения рядов Фурье в различных разделах математики. Например, любую функцию на конечной группе можно разложить в ряд, аналогичный ряду Фурье, по матричным элементам неприводимых представлений этой группы (теорема полноты).